Определение и методы расчета ошибок прогнозирования
В современном мире прогнозирование играет очень важную роль. В закупках так особенно. Объективность и точность прогноза являются ключевыми факторами для принятия обоснованных решений. Однако прогнозы не всегда являются абсолютно точными, ошибки неизбежны. Как сказал один знакомый управленец: “Если вы на 100% попали с прогнозом — вам повезло, не стоит радоваться”.
Для оценки точности прогнозов широко применяются различные методы, включая расчет таких ошибок, как MSE, MAE/MAD, MAPE, RMSE, MPE. Давайте подробнее рассмотрим эти методы и формулы для их расчета.
1.Средняя квадратичная ошибка (MSE — Mean Squared Error):
MSE является одной из наиболее распространенных метрик ошибок прогнозирования. Она измеряет среднюю квадратичную разницу между фактическими и прогнозными значениями:
MSE = (1/n) * Σ(y — ŷ)²,
где y представляет фактическое значение, ŷ — прогнозное значение, и Σ(y — ŷ)² — сумма квадратов ошибок для всех наблюдений, а n — общее количество наблюдений.
2. Средняя абсолютная ошибка (MAE — Mean Absolute Error):
MAE измеряет среднюю абсолютную разницу между фактическими и прогнозными значениями. MAE представляет собой сумму абсолютных значений ошибок, деленную на общее количество наблюдений:
MAE = (1/n) * Σ|y — ŷ|.
В книгах встречал и другое название этой ошибки: MAD — Mean Absolute Derivation / Deviation.
3. Средняя абсолютная процентная ошибка (MAPE — Mean Absolute Percentage Error):
MAPE измеряет среднюю абсолютную процентную разницу между фактическими и прогнозными значениями. Она выражается в процентах и позволяет оценить точность прогнозирования в относительном выражении:
MAPE = (1/n) * Σ(|(y — ŷ)|/y) * 100.
4. Корень из среднеквадратичной ошибки (RMSE — Root Mean Squared Error):
RMSE является наиболее распространенным методом измерения точности прогнозов. Он представляет собой квадратный корень из MSE и имеет ту же размерность:
RMSE = √MSE.
5. Средняя процентная ошибка (MPE — Mean Percentage Error):
MPE = (1/n) * Σ((y — ŷ)/y) * 100,
где y представляет фактическое значение, ŷ — прогнозное значение, и Σ((y — ŷ)/y) — сумма отношений ошибок для всех наблюдений, а n — общее количество наблюдений.
Важно отметить, что MPE может быть полезна для оценки смещения прогнозов в относительном смысле.
При интерпретации этих метрик следует учитывать их особенности. Например, MSE, RMSE, MAE позволяют оценить точность прогноза в абсолютных единицах измерения, в то время как MPE и MAPE показывают отклонение в процентном соотношении. MAPE может быть полезным для сравнения точности прогнозов разных моделей при работе с разными диапазонами данных.
Использование этих методов оценки ошибок прогнозирования позволяет исследователям и практикам внимательно анализировать и сравнивать точность различных моделей прогнозирования. Однако, стоит отметить, что каждая метрика имеет свои особенности и следует выбирать ту, которая наилучшим образом отвечает на поставленные задачи и требования.
Важно также отметить, что ошибки прогнозирования могут быть вызваны различными факторами, такими как неточность данных, отсутствие учета неизвестных факторов и др. Поэтому, помимо оценки ошибок, необходимо проводить анализ причин этих ошибок и принимать соответствующие меры для их уменьшения.
Систематический и точный анализ ошибок прогнозирования значительно повышает качество прогнозов и помогает в принятии обоснованных решений.
Ошибки прогнозирования неизбежны, но с помощью адекватных методов и тщательного анализа можно их существенно сократить и повысить точность принимаемых решений.
В данной статье была представлена чисто теория. Однако вся она заложена в математический аппарат моей системы прогнозирования в Excel Visual Forecast.
Практическое применение данных методик будет подробно рассмотрено в следующей статье.
